저학년 때에 잘 나오던 수학성적이 진학을 거듭하여 고학년으로 올라갈수록 점차 나빠지고 그에 따라 수학과목에 대한 자신감 하락으로 이어진 후 목표했던 진로의 수정을 고민하는 학생들과 그 부모님에 대한 상황들을 다수 접하게 되었다. 이에 따라 효과적으로 수학을 공부하는 방법에 대하여 언급하고자 한다.


<줌수학.과학학원 김경민 원장>

우선 개념들의 확실한 숙지와 그 개념들 사이의 연계에 대한 이해, 그리고 연습이 부족하게 되는 경우에 고학년 과정으로 올라갈수록 어려움을 겪게 된다. 이에 대한 설명을 하자면, 수학은 단계적인 과목이다. 그리고 각 단계에서 나타나는 개념들은 학생들이 문제를 풀 때 이용하는 도구라고 할 수 있다. 저학년 시기에서 배우게 되는 개념은 당연히 그 수가 적고, 쉽기 때문에 문제에서 요구하는 개념이 어떠한 것인지를 어렵지 않게 파악하게 되고 문제를 다루게 된다.

그런데 점점 단계가 올라갈수록 또 새로운 개념이 나타나고 거기에 이전의 개념들이 누적이 되면서 이전의 개념까지도 요구하는 문제를 접하게 될 때 많이 힘들어 하게 되는 것이다. 중학생 땐 잘나오던 점수가 고등학교로 진학하여 떨어지게 되는 경우가 상대적으로 적은 중학수학에서의 개념들 속에서 연계연습 없이 수학을 공부해오던 습관대로 진학하여 그대로 반복하면서 고등수학을 공부하며 속을 태우게 되는 것이다. 그 상태에서 심화된 개념이 다루어지는 상위 학년까지 오르게 되면 더욱 더 힘들어질 수밖에 없다.

앞선 학습이라는 것은 위에서 언급한 과정 후에 진행되었을 때 더욱 효과적이게 된다. 각각의 단계에 개념 대한 이해, 그 개념을 의도하는 그 단계의 문제연습, 단계가 진행될수록 누적되는 개념들의 연계에 대한 이해와 그에 대한 연습이 필요하다. 그 다음으로 위의 과정들 속에서 어려운 문제들을 마주칠 때 끝까지 물고 늘어지는 노력이 필요하다. 충분히 고민하고 생각해서 문제가 해결이 되었다면 그 문제가 의도한 여러 개념들을 찾아냈을 것이고, 이는 성취감과 함께 앞으로 마주칠 새로운 문제에 대한 자산으로 남게 된다. 그 노력에도 문제 해결이 안 되었을 때, 도움을 구하는 것이다.

수학 공부의 과정을 글로 표현하였으므로 난해해졌지만 사고와 행동이 조화롭게 유기적으로 진행이 된다면 다르다. 예를 들어 운동하는 자세를 트레이너가 말로 설명하는 것과 같은 맥락이다. 시작이 중요하다. 잘못된 운동자세로 시작하여 부상을 당하거나 드는 중량이 정체되는 현상처럼 올바르게 수학 공부를 시작하지 않으면, 해오면서 몸에 밴 습관대로, 계속 오르는 단계의 어려워지는 개념에 대한 문제에 어려움을 겪게 될 수밖에 없다. 중학교에서 잘나오던 수학성적이, 경계를 넘어가며 모든 중학교 개념을 내포하는 고등수학 과정에서 갑자기 떨어지는 현상이 그것이다. 수학을 시작하는 처음부터 정확히 개념을 파악하고 문제로 연습하고 그 개념들이 연결되는 것의 이해와 문제적용을 계속해 나간다면 수학에 점차 자신감을 가질 수 있을 것이다.