지난 3월 치러진 제7회 고려대학교 전국 수학인증시험(이하 고대 경시)에서 로드맵수학전문학원 중등부는 송민후(월촌중 1) 학생이 금상, 김경민(신서중 1), 이준혁(금옥중 2), 김명진(신서중 3) 학생이 은상, 허준민(목일중 1), 김재우(목일중 3), 양호용(금옥중 1) 학생이 동상을 각각 수상했다. 고대 경시는 수리력을 평가하는 대부분의 경시 대회와는 달리 통합 논술형 문제로 창의적인 답안 작성에 따라 점수가 달라진다. 올해 중등부에서 다수의 수상자를 배출한 로드맵수학전문학원의 프로그램을 알아본다.

  
  

심화와 선행 병행, 경시 수상으로 결과 나타나
로드맵수학전문학원은 고대 경시 대회를 제1회부터 꾸준히 참가해 매번 개인상 및 단체상을 수상하는 성과를 올렸다. 특히 올해는 초등부에서 계남초 이태우 학생이 대상을 받는가 하면 중등부에서는 금상 송민후(월촌중 1) 학생, 은상 김경민(신서중 1), 이준혁(금옥중 2), 김명진(신서중 3) 학생, 동상 허준민(목일중 1), 김재우(목일중 3), 양호용(금옥중 1) 학생이 각각 수상했다. 이들 학생들의 공통점은 시간을 내어 대회 준비를 따로 하지 않고 학원에서 하는 수업과 숙제만 충실히 했을 뿐이다. 여기에 문제가 풀릴 때까지 포기하지 않는 근성이 큰 작용을 했다. 육상 선수로 활약하고 있는 송민후 군은 “운동하고 나면 숙제할 시간도 제대로 없는데 학원에서 학교 시험 대비나 경시 준비를 알아서 해줬다”며 “선행과 심화를 적절하게 섞어 수업하는 것이 큰 도움이 된 것 같다”고 전한다. 명진 군은 “문제가 풀리지 않으면 해결될 때까지 방법을 고민하는 근성이 이번 대회에서 좋은 성적을 받게 된 계기가 됐다”며 “설령 답이 나와도 풀이 과정에서 틀린 건 없는지 다시 확인해 보는 습관 또한 수상을 하는데 도움이 됐다”고 설명한다. 허준민 군은 “학원에서 미리 준비해준 고대 경시 기출문제를 반복해서 풀어보고 유형을 익힌 것이 수상을 하는데 도움이 됐다”며 “예상했던 문제가 많이 출제 돼 편안한 마음으로 풀 수 있었다”고 말한다.

로드맵수학 프로그램, 수학을 깊이 있게 이해하는데 도움
로드맵수학학원에서 경시를 준비한 기간은 3주. 대부분의 경시대회를 응시하는 다른 학원들과 마찬가지로 기출문제 위주로 대회를 준비했다. 하지만 로드맵수학전문학원만의 차별화된 경시 준비는 심화와 선행을 병행한 프로그램과 자체 개발한 교제에 있다. 로드맵수학전문학원 중등부 김상만 부장은 “중1 때 배우는 방정식은 중2 과정의 연립방정식과 밀접한 연관이 있다. 중3 과정의 이차방정식은 고등 과정의 고차방정식 및 여러 가지 방정식으로 계속해서 연계되어 있다”며 “학년별로 연계되는 단원끼리 묶어 수학의 전체 흐름을 보면서 선행과 심화를 병행하는 로드맵의 프로그램이 수학을 깊이 있게 이해하는데 도움이 된다”고 밝힌다. 학생들에게 필요한 책을 만들고자 끊임없이 연구 개발하고 있는 로드맵의 교재 또한 이번 경시대회에서 수상한 결과로 그 우수성이 입증됐다. 로드맵의 중등부 교재는 ▲개념교재 원리편 ▲복습교재 서술편 ▲심화교재 문제해결전략서 ▲경시대비 에크미 ▲숙제교재 홈스터디 ▲시험대비서 특급비밀 등으로 단계에 맞추어 준비돼 있다. 김 부장은 “많은 교재가 개발돼 수준에 맞게 적절하게 사용되고 있다”며 “학생들이 따로 공부할 시간이 없기 때문에 학원 수업과 숙제만 잘 따라와도 따로 경시대회를 준비하지 않고 충분히 수상을 할 수 있다”고 덧붙인다.

소수정예 수업, 학생 개개인의 실력을 점검하다
학원에서 학생 수가 많으면 개인별 관리가 힘들다. 그렇다고 1:1 과외식 수업을 하자니 친구들끼리 서로 경쟁하는 심리를 자극하기 어렵다. 로드맵수학학원은 4~8명을 하나의 반으로 구성해 서로 좋은 자극을 주고 개별 관리할 수 있는 최상의 시스템을 구축하고 있다. 수업 시간에는 개념 설명을 해주기도 하지만 어려워하는 문제가 모두 동일하지 않으므로 꼼꼼하게 개별 첨삭지도까지 진행한다. 개인별 오답노트를 문제지화 한 것은 로드맵만의 특별한 프로그램 중 하나. 수학에서 오답노트의 중요성은 이미 말로 설명할 필요가 없다. 많은 학원에서 오답노트를 작성하지만 로드맵에서는 틀린 문제를 오답노트에 일일이 기록하는 번거로움을 줄이고 학생들의 개인 오답노트를 문제지화 시켰다. 이는 로드맵 강사진들이 자신이 맡은 모든 학생들의 오답노트를 문제로 만드는 작업을 해야 한다. 하지만 이런 수고로움을 마다하지 않는 강사들의 열정이 있기에 가능한 일이다. 이와 더불어 로드맵수학학원에서는 매년 실시되는 목동에 있는 중· 고교의 학교별 기출문제와 전국 모의고사의 출제경향· 난이도· 출제 교재 등을 철저히 분석하여 로드맵의 자체 교재를 개발해 학원 성취도 평가· 학생들의 과제에 반영한다. 이런 차별화되고 철저하게 분석된 교재를 사용하다 보니 로드맵학생들의 내신이 보장될 수밖에 없다.

로드맵수학학원, 경시 준비도 차별화 돼
영재학교나 과학고에 진학하기 위한 관문으로 여겨졌던 ‘수학 경시’는 이제  고등 내신과 교내 경시대회를 한발 앞서 준비하는 과정으로 트렌드가 변하고 있다.
김 부장은 “경시는 교과 위주의 문제와는 달리 문제에 접근하는 방법부터 다르기 때문에 오히려 경시문제를 더 선호하는 학생이 있다”며 “고등 과정을 탄탄히 하고 심화와 선행이 제대로 됐는지 확인하기 위해 경시를 보기도 한다”고  설명한다. 로드맵에서는 경시 준비와 사고·통합형 문제, 심화 문제를 풀기 위한 주말 경시 특강반을 운영하고 있다. 개념을 일방적으로 전달하는 수업과 다르게 함께 소통하며 사고력을 키우기 위한 토론식 수업이 진행된다. 교재는 심화교재인 문제해결전략서를 시작으로 경시대비 에크미, 수준별 심화교재서와 기출문제, 여기에 기출문제를 바탕으로 제작한 모의고사 등 빈틈없이 대비하고 있다.

“초·중등 과정에서 창의적인 문제를
접해본 학생들이 논술전형도 쉽게 접근할 수 있어!”

중등 경시, 고등 내신·교내경시·논술전형의 밑거름
학교생활기록부에도 대입 원서 작성 시 자기소개에서도 쓸 수 없는 경시대회 준비가 꼭 필요할까?
로드맵수학전문학원 이영택 원장은 “중등 과정에서 경시 준비는 특목고나 과고를 지망하지 않더라도 고등 수학 내신과 교내 경시 대회, 수리 논술 대회 나아가 대입에서 논술전형을 한 발 앞서 준비하는 것”이라며 “경시 준비로 통합논술형 문제를 많이 접해본 학생들이 고등학교에 입학해서 좋은 성적을 유지할 수 있다”고 설명한다. 또한 서울의 주요 상위권 대학이 논술전형으로 많은 인원을 선발한다는 점에 주목해야한다는 이 원장은 “논술 전형은 통합교과형으로 개별 교과 지식을 통합해 비판적, 심층적 사고를 바탕으로 창의적으로 문제를 해결하고 논리적으로 서술하는 능력을 측정한다. 문·이과 할 것 없이 논술과 심층 면접에서 수학적 사고력이 필요하다”고 설명한다. 논술을 보는 대학별로 문제의 난이도와 출제경향에는 차이가 있지만 논술전형은 지원자들의 문제 해석 능력, 수학적 계산 능력, 수학적 증명 능력을 측정하고자 한다. 이러한 능력은 짧은 기간에 완성되지 않는다. 또한 문제를 반복하여 푸는 문제풀이 식 수학 공부로는 논술 대비가 제대로 되지 않기 때문에 초·중등 과정에서 미리 창의적인 문제를 접해본 학생들이 논술전형도 쉽게 접근할 수 있다. 이는 인문논술 또한 마찬가지. 인문 논술이 국어능력이 기초가 되는 부분이 많다고 생각하지만 결국 논리력과 표현력, 자료 분석 능력을 요구한다. 게다가 상경계열 인문수리논술 문제는 경제학적인 내용을 직접적으로 활용하고 있어 수학이 기초가 되지 않으면 준비하기가 어렵다. 결국 창의 사고력 위주로 준비한 경시가 대입 논술과 직결될 수밖에 없다는 결론. 창의력 수업과 심화와 선행이 병행된 수학공부만이 고등학교에서 논리력과 사고력으로 나타난다. 또한 교내 수학경시대회나 수리논술대회에서도 경시를 다뤄본 아이들이 수상하는 경우가 많고 수리논술에서도 절대적으로 유리한 입장이 될 수 있다. 때문에 초·중등 과정에서 경시에 도전하는 것이 고등과정을 준비하는 첫걸음이라 해도 과언이 아니다.
로드맵수학전문학원 이영택 원장은 “다른 경시대회와 달리 고대 경시의 출제경향은 수리력을 평가하는 것 보다 통합 논술형 문제가 많기 때문에 고등학교에서 실시하는 교내 경시와 수리논술대회를 미리 준비하는 것과 같다. 문제해결력을 비중 있게 다뤄 초등 때부터 경시를 준비한 학생들의 누적된 실력이 고등학교 입학해서 결과로 나타날 것”이라 덧붙인다.