널뛰기 수능 세태에서 변별력을 좌우하는 수학은 대입의 판도를 뒤바꿀 핵심 열쇠다. 2017학년도 수능의 중심에 선 예비 고3 학생들은 앞으로의 1년을 어떻게 보내느냐에 따라 입시 성패가 좌우될 수 있다. 대치동 ‘다원교육’의 입시 강점을 살펴보고 고등 수학 양승진 강사 &정재일 강사를 만나 ‘예비 고3을 위한 수학 학습전략’에 대해 들어봤다. 

초중고 과정 유기적으로 얽힌 교육 시스템
대치동 은마아파트 입구 사거리에 위치한 다원교육은 초등 영재교육부터 특목고·자사고 중등 입시, 수시·정시를 아우르는 대입 전반을 책임지는 초중고 상위권 전문 종합학원이다. 3인 원장 체제(고등부 원장 이창희, 초·중등 원장 장발보, 입시총괄원장 임균식)’로 초중고 과정 사이에 빈틈이 생기지 않도록 유기적으로 얽힌 교육 시스템을 구축했다.
다원교육 고등부 이창희 원장은 “다원은 ‘모두 다 원하는, 모두 다 사랑하는 사람’이란 뜻의 순 우리말이다. 참교육의 산실로 모두에게 사랑받는 것이 교육 비전이다. 돋움과 둥금의 조화를 추구하며 ‘원’처럼 초중고 교육 과정이 순환된다는 의미도 내포하고 있다”고 설명했다.
다원교육은 입시에 특화된 교육 콘텐츠와 체계적인 커리큘럼, 촘촘한 학습관리 시스템이 최대 강점이다. 특히 수학 교과는 막강한 교육 콘텐츠를 보유하고 있다. 고등부 이창희 원장은 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 <자이스토리>와 <新수학의 바이블> 시리즈를 집필했으며 고등학교 교사 8년, 강남대성에서 11년간 학생들을 지도했던 스타 강사 출신이다. 풍부한 교육 콘텐츠와 경험을 바탕으로 대학입시에 최적화된 수학 교육의 해법을 제시한다.
체계적인 학원 시스템도 주목할 만하다. 예를 들어 ‘개념 클리닉’와 ‘과제 클리닉’이 운영돼 일주일을 기준으로 주간 학습을 완벽하게 마무리할 수 있어 대형 학원임에도 개인과외 효과를 톡톡히 얻을 수 있다. 또한, 고등부 입시학원들이 대부분 고3 중심으로 운영되는데 반해 다원교육은 고1부터 고3까지 내신부터 교과 심화형 수업, 수능, 논·구술 심층까지 체계적으로 기반을 다져나갈 수 있다.

정의ㆍ관계ㆍ근거 3원칙에 주목하라
다원교육 양승진 강사는 예비 고3을 위한 수학 학습전략에 대해 ‘수학 문제를 정확하게 읽어야 한다’고 강조했다. 반드시 교과서를 기반으로 정독하는 수학 습관을 들이라는 것이다.
양승진 강사는 “수능은 지식이 아닌 생각 능력을 묻는 시험이다. 때문에 교과서를 통해 지식을 외우는 것이 아니라 정의-관계-근거에 입각한 3원칙을 가지고 반드시 관찰하는 태도로 정독을 해야 한다”라며 다음과 같이 설명했다.
첫째, 수학은 ‘정의’를 바탕으로 한 학문이므로 교과서 속 정의와 성질을 제대로 짚어가며 공부해야 한다. 둘째, 수학 문제를 만드는 원칙은 이런 정의와 성질들 간의 유기적인 관계를 묻기 때문에 반드시 ‘관계’를 따져봐야 한다. 셋째, 반드시 교육과정과 문제의 조건 안에서 ‘근거’를 찾는 풀이과정을 도출해야 한다. 이 3원칙을 지키면서 교과서와 문제를 관찰하는 태도로 정독하면 수학을 대하는 태도도 달라지고, 기본 개념을 기반으로 논리적으로 문제를 풀 수 있다. 즉, 문제를 읽고 나면 근거 있는 풀이 명령어들이 떠올라서 가장 간결한 해법을 찾게 된다. 바로 이것이 양승진 강사가 강조하는 ‘관찰 수학’의 핵심이다. 학생들의 태도와 습관을 고쳐줌으로써 수능에 가장 적합한 해법을 학생들 스스로 찾을 수 있게끔 도와준다.

마인드맵을 이용한 개념,평가원 코드에 맞는 문제 훈련은 필수다 
수능 수학은 새로운 문제에 대비하는 것이 관건이다. 평가원 코드 분석의 전문가로 불리는 양승진 강사는 해마다 출제되는 새로운 문제에 대비해 평가원에 적합한 모의문제를 직접 만들어 실전연습을 시킨다.
교과 지식만으로도 평가원 출제코드가 정확하게 반영된 매우 까다로운 문제를 간결하게 풀 수 있도록 훈련해 수능 킬러 문항을 정복하는 수업방식이다.
양승진 강사는 “앞서 언급한 정-관-근 3원칙에 입각해 개념과 문제를 읽는다면, 1단계 마인드맵을 이용한 개념코드 정리, 2단계 교육과정 안에서 평가원 출제코드에 입각한 기출분석, 3단계 킬러 코드에 대한 낯선 문제풀이, 4단계 수능과 똑같은 양승진 모의 훈련으로 구성된 4단계 1년 커리큘럼으로 수능 수학 만점을 얻을 수 있다”고 덧붙였다.

단원별 핵심을 하나로 연결 지어라 
다원교육 정재일 강사는 ‘문제를 풀 때 발상이 첫걸음’이라고 강조한다. 단원별로 배운 공식과 개념이 어떤 문제에 쓰이는지 파악하는 것만으로는 부족하다는 것. 대신 각 단원의 개념을 유기적으로 결합해 그 속의 복잡한 과정을 간결화 시키는 사고가 필요하다고 말한다.
정재일 강사는 “교과서의 교육과정 범위 내 핵심적인 내용이 각각 어떤 의미를 지니는지 파악해 그 핵심을 단순하게 정리할 수 있는 훈련이 필요하다. 그래야만 단시간 내 대부분의 문제를 풀고 고난도 문항의 복잡한 장치를 손쉽게 풀어낼 수 있다”고 설명했다.
수학은 논리적이면서도 유기적으로 결합된 학문이라서 단원별 내용을 별개로 받아들이지 말고 하나의 개념으로 연결 지어 간결한 풀이방법을 도출하는 것이 그 해법이라는 말이다.

간결한 풀이과정 도출은 필수다    
대다수의 학생들이 풀이과정을 열거하는 형식으로 문제를 풀기 때문에 소요되는 시간도 길고 정답률이 떨어지는 원인이 된다. 정재일 강사는 바로 이 부분에서 발상 수학의 해법을 제시했다. 각 단원별 개념 중 문제풀이에 필요한 핵심만 찾아내 풀이과정을 압축하는 방법이다.
“지난 9월 모의평가 수학 29번 문항을 예로 들면 이해가 쉬울 것이다. EBS가 공개한 풀이과정은 A4 1장 분량이 되지만 제가 공개한 풀이과정은 간결하다. 2를 열 번 더하는 것이 아닌, 2×10으로 풀이과정을 단축하는 방식이다. 계산 과정이 줄다보니 실수도 없고 문제 푸는 속도도 빨라진다. 1년 커리큘럼 속에 이러한 발상 수학의 핵심을 담았다”고 덧붙였다.        문의 다원교육(고등관)
 

<양승진 강사 수업 시간표>

<정재일 강사 수업 시간표>

 9월 모의평가 29번 문제(좌) + 정재일 강사의 간결한 풀이 과정(우)

양승진 강사 _ ‘관찰’ 수학의 핵심
카이스트 수학과 학사, 석사 졸업
2급 정교사 자격증 보유(교육학 석사)
현 대치 다원교육 강사 / 현 메가스터디 수학 영역 강사
전 강남 대성 대표강사 /전 EBSi 수학 영역 강사
 

정재일 강사 _ ‘발상’ 수학의 핵심
서울대학교 수학교육과 졸
현 대치 다원교육 강사
현 대치 시대인재 강사 / 현 목동 미래탐구 강사
현 메가스터디 재수 정규반 전임강사