“선행은 되도록 빨리 빼주세요. 주위에 벌써 고2 내용을 공부하는 아이도 있더라고요.”

“사고력, 논리력보다 일단 성적이 중요하죠.”

아이의 수학 능력을 떨어뜨리는 대표적인 학부모의 조바심이다. 이는 고1 첫 수학 시험을 본 후 많은 학생이 수포자를 선택하는 현상으로 이어진다.

방이동 초중등 심화 수학학원 토브수학 김수미 원장은 “중학교 수학에서 중요한 것은 내신 성적이나 선행학습에 치중하기보다 수학의 힘을 단단히 하는 동시에 스스로 공부해나가는 힘을 키우는 것”이라며 “사고력과 논리력, 자기주도력을 배제한 채 중학교 수학 성적 및 단순 선행에만 집중하면 고등수학 킬러 문제는커녕 기본적인 내신 문제도 어려워하는 수학 낙오자가 되고 만다”고 단언했다.

김수미 원장

수학이 아이의 발목을 잡는 약점이 아닌 새로운 기회를 여는 ‘강점’이 되도록 돕는 방이동 초중등 심화 수학학원 토브수학, 토브수학 김 원장을 만나 토브만의 수학 교육에 대해 들어봤다.

많은 학부모의 고민이자 학생들의 바람이다. ‘수학 머리는 타고 난다’고들 하지만 우리 학생들이 접하는 고등 내신과 수능은 ‘노력’으로 충분히 따라갈 수 있다. 여기에서 중요한 것은 노력의 ‘방향’이다. 많은 경우 지금 당장의 성적을 중요시하는데, 송파지역 중학교의 경우 수학 A가 50%를 넘는 학교가 많다. 중학교 수학 A가 고등수학 3등급~5등급이 될 수도 있다는 말이다. A를 넘어선 상위 1% 실력을 키워야 한다.

“많은 학생이 중학교 내신을 치르며 수학을 그리 어렵지 않은 과목으로 생각합니다. 그래서 조금만 깊게 생각하고 논리력이 요구되는 문제는 ‘풀 필요가 없다’고 생각하죠. 어려운 문제를 푸는 경우도 수학적 원리와 개념을 제대로 알고 스스로 생각해서 문제를 푸는 학생보다 누군가 알려준 해법대로 문제를 풀어가는 학생들이 더 많은 게 현실입니다. 문장이 조금만 길어지거나 생각을 한 번만 더하게 문제를 꼬아놓으면 그나마 문제에 도전하려는 학생들도 두 손을 들고 말죠. 문제를 스스로 생각해서 풀어보지 않고 풀이 방법에 맞게 빨리 푸는 것에 익숙하기 때문에 나타나는 결과입니다. 초등수학이 연산의 원리와 풀이에 집중하는 과정이었다면, 중학교부터는 논리적인 이해력과 사고력이 필수인 단계입니다. 중학교 때부터 개념을 스스로 익히고 확장시켜 스스로 적용하는 경험과 훈련이 되어있지 않으면 수학 사고력과 문제해결력까지 갖춰야 문제를 풀 수 있는 고등수학에서 절대 좋은 결과를 얻지 못할 것입니다.”

김 원장이 논리력과 사고력을 강조하는 이유다.

수학적 사고력은 단순히 문제집을 많이 푼다고 길러지는 것은 아니다. 개념을 정확하게 이해하고 머릿속에 정립된 개념을 바탕으로 다양한 문제에 접근하고 풀어갈 때 길러지는 게 바로 사고력이다. 여기에 국어 실력이 더해지면 수학적 사고력에 날개를 달게 된다. 서술형으로 제시되는 문제를 이해도 하지 못한다면 아무리 수학 개념을 많이 알아도 무용지물인 것. 이는 고등학교 수학 내신에서 큰 비중을 차지하는 서술형 문제와도 직결될 뿐 아니라 대학 수리 논술의 핵심과도 이어진다.

초등 중등 심화 수학은 고등수학 개념을 알면 짧은 시간에 해결이 가능하다. 하지만 선행학습으로 배운 개념을 적용하여 문제를 쉽게 풀 수 있다는 논리는 문제의 답을 구하는 목적에는 유리할 수 있으나 수학적 사고력을 배양하는 것과는 거리가 멀다. 그보다는 현재 학년의 수학적 개념을 적용하여 문제를 해결하는 것이 사고력과 창의력을 키우는 것이 바람직한 방법이다.

수학적 사고력과 창의력, 논리력은 결국 자기주도학습의 결과물이기도 하다. 어려운 문제를 스스로 해결하기 위해 고민하고, 개념을 적용해보고, 실패해보고, 또 다른 개념을 적용해보고, 드디어 답을 구하는 과정에서 비로소 온전한 자신한 자신의 수학 실력이 되기 때문이다. 그리고 이때 느끼는 지적 쾌감은 수학 공부에서 커다란 동기부여로 작용한다.

방이동 초중등 심화 수학학원 토브수학의 가장 차별화된 수업의 특징은 개념 중심 심화 수업(2시간) 후 바로 2시간의 자기주도수업을 진행한다는 점이다. 스스로 내용을 정리하고 체화하는 과정에서(개념의 백지테스트) ‘개념의 자기 것 화’가 이뤄지고 시나브로 엉덩이의 힘도 키워지게 된다.

또, 충분한 개념 숙지 후 단원을 배우는 이유와 원리의 모든 내용을 증명해보는 것도 수업의 강점. 끝없는 “왜”와 “어떻게”라는 질문 속에 학생들은 사고력으로 접근하고 스스로 논증하고 문제를 해결하는 경험에 익숙해지게 된다.

박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net