예체능과 다른, 수학의 성장 속도

한창 어릴 때 소질을 보여야 하는 예체능과 달리 수학은 꼭 그렇지만은 않다. 충분히 성장한 뒤에야 수학의 본질을 깨닫는 경우도 있기 때문이다. 올림픽 금메달리스트들의 인터뷰를 보면 지금의 영광 뒤에는 피나는 노력이 있었고, 그 시작이 초등학교 입학 전이었다고 말하는 경우가 많다. 그러나 수학은 다르다. 어릴 때부터 잘해 고등학생이 된 지금까지 꾸준히 잘하는 학생도 있지만, 어릴 때는 수학에 큰 관심이 없다가 고등학생이 된 뒤 개념 이해가 탄탄해지면서 상위권에 오르는 학생도 적지 않다. 그만큼 수학은 예체능보다 뒤늦게도 상위권에 진입할 가능성이 열려 있는 과목이다.

수학 실력을 가르는 것은 유전보다 습관이다

어떤 사람은 수학을 잘하기 위한 최우선 조건이 부모의 유전자라고 말한다. 실제로 그렇게 믿는 사람도 많다. 하지만 부모가 모두 문과 출신이라고 해서 아이의 수학 실력까지 결정되는 것은 아니다. 수학을 잘하는 학생들이 공통적으로 지닌 특징은 ‘꾸준함’과 ‘수학 수업을 최우선으로 여기는 태도’다. 아무리 두꺼운 문제집이라도 멈추거나 건너뛰는 날 없이 끝까지 해낸다. 인강도 마찬가지다. 시간과 공간의 제약 없이 들을 수 있다는 장점 때문에 미루기 쉽지만, 성적이 좋은 학생은 시간을 정해 놓고 규칙적으로, 미루지 않고 시청한다. 결국 차이를 만드는 것은 특별한 재능이 아니라 반복되는 습관이다.

늦게 오는 보상을 견디는 힘

무언가를 매일 꾸준히 한다는 것이 얼마나 어려운지 누구나 안다. 문제는 보상이 즉시 오지 않는다는 데 있다. 게임은 임무를 완수하면 바로 보상을 준다. 반면 수학 문제집을 매일 푼다고 해서 그 즉시 점수가 오르지는 않는다. 하루쯤 쉬었다고 당장 점수가 떨어지지도 않는다. 노력에 대한 피드백이 늦게 오기 때문에 공부는 쉽게 흔들린다. 그러나 상위권 학생들은 안다. 하루의 빈틈을 메우기 위해 얼마나 많은 시간을 들여야 하는지, 그리고 그 과정을 두려워하지 않아야 점수가 달라진다는 사실을 말이다. 결국 점수 차이는 능력만이 아니라 늦게 오는 보상을 견디는 힘의 차이이기도 하다.

수업 태도와 작은 개념 하나가 만든 차이

수업에 대한 자세도 결코 가볍지 않다. 지각과 결석이 잦고 수업 시간에 집중하지 못하는 태도는 점수 하락의 큰 원인이 된다. 선생님의 설명이 이해되지 않는다고 말할 수는 있다. 하지만 알아듣기 위해 어떤 노력을 했는지도 돌아봐야 한다. 학원에서 배운 내용이 이해되지 않은 채 넘어가면, 수학 과목의 특성상 그 부분 때문에 직접 영향을 받는 단원이 반드시 생긴다. 별생각 없이 지나친 작은 개념 하나가 수학 전체의 흐름을 끊는다. 수열에 대한 잘못된 이해는 수열의 극한, 함수의 극한, 미분, 적분에도 이어진다. 고3이 되어서도 인수분해를 어려워하는 학생은 곱셈공식을 완전히 이해하지 못했을 가능성이 높다. 그래서 이차식을 완전제곱식으로 바꾸는 것도, 이차함수의 꼭짓점을 찾는 것도 힘들어한다.

수학은 결국 자기와의 싸움이다

수능이나 학교 시험은 올림픽처럼 단 한 사람에게만 금메달이 주어지는 구조가 아니다. 자신의 실력을 쌓아 일정 점수를 넘으면 등급을 받을 수 있는 구조다. 결국 수학은 자기와의 싸움이다. 중학 수학에서 힘들어하던 학생이 고등학교 진학 후 성적이 급상승하는 경우도 종종 있다. 그만큼 수학의 가능성은 언제나 열려 있다. 잠겨 있지도 않은 문을 열어보지도 않고 잠겨 있다고 착각하는 것만큼 어리석은 일도 없다. 매일 정해진 시간에 정해진 양만큼 문제를 풀고, 수업 시간을 철저히 지키고, 숙제를 해내며, 이해되지 않는 문제는 반드시 질문하자. 하루이틀 만에 달라지지는 않지만, 변하지 않는 듯 보이는 작은 변화들이 모여 결국 아주 큰 변화를 만든다.목동 맞춤형 수학 전문 김학준수학학원 김학준 원장

위치 양천구 목동서로 67 우성에펠타운 8층

김학준 수학학원 김학준 원장