22년 이상 대치동에서 수능과 내신 수학을 전문으로 많은 축척된 노하우를 가지고 있는 내신 전문 대치임팩트수학 이동태 원장이 수학 내신을 단기간 급상승시키는 비법을 공개한다.

수학 내신 문제 출제자의 의도를 파악하라.

➀ 출제 방향 – 유명 고등학교 강의 경험이 없는 99% 학원 강사들은 학교 출제자의 의도를 정확히 파악하기 어렵다.

➁ 교재 – 사교육을 조장하는 시중 교재와 학원 자체 교재에서 절대 출제하지 않는다.

➂ 학교 출제 문제 – 학교 내신 문제 출제는 시중 교재의 개념을 한 번, 두 번 개념을 확장하여 여러 개념을 융합시켜 독창적인 변형 문제로 출제된다. 따라서 시중 교재로 집중하면 문제 풀이 생각이 학교 문제 풀이 생각을 따라가지 못하여 시험을 망친다.

■상문고 수학 2025년 고1 중간고사 출제 분석

상문고 수학 1등급을 결정짓는 문제 유형은 ① 개념 융합형 ② 추론 응용형 ③ 시간 많이 걸리는 유형으로 출제되었다.

<12, 17, 21, 24번 문제> 추론형으로 17번은 인수분해 한 후 소수 조건을 활용하여 n을 구하고 해를 구하는 과정에서 인수분해를 해야 하는 발상이 없으면 계산이 매우 어려워 시간 초과로 실수를 유발할 수 있는 좋은 출제 문제이다.

<18번 문제> 융합형으로 보조선을 긋고 직각삼각형을 만들어 도형의 닮음과 피타고라스 정리와 공통 변을 알아야 식 조작까지 가능하여 해결할 수 있는 문제이다.

<19번 문제> 시간 많이 걸리는 문제형으로 2차 함수 그래프를 그려서 그 위에 조건을 파악해야 하고 계산과정이 여러 개 있어 숫자가 떨어지지 않아서 실수 여지가 있는 시간 많이 걸리는 문제이다.

★ 결론 : 상문고 수학 1등급은 배운 개념이 즉각적인 반응으로 문제에 적용할 수 있는 몰입 반복으로 연습해야 하며 자기 것으로 만들어 주는 개인 맞춤형 정밀한 훈련이 필요하다.

■세화고 수학 2025년 고1 중간고사 출제 분석

세화고 수학 고난이도 문제 유형은 ① 진위형 ② 개념 융합형 ③ 계산 복잡형 ④ 시간 많이 걸리는 문제로 출제되었다.

<10번 문제> 진위형으로 이차방정식의 근에 대한 전반적인 것을 빠짐없이 확실하게 알고 순간적으로 문제 해석과 계산이 필요한 문제로 출제되었다.

<11번 문제> 개념 융합형으로 복소수 단원과 나머지 정리 융합으로 출제되어 단원별로 나누어서 공부한 학생들 대부분은 두 단원을 즉각적인 개념을 가져와서 문제를 해결하기에 시간이 걸린다.

<16번 문제> 시간 많이 결리는 문제형이다. 발문의 길이가 길어 해석에 어려움이 있으며 α, β를 구하여 이후 문제 풀이까지의 과정이 매우 길다. 세화여고 시험 출제 발문이 긴 것과 공통점이 있다.

★ 결론 : 세화고 시험 1등급에 필요한 학원으로 대형 강의 학원에서는 개인 맞춤형의 특징을 살릴 수 없으므로 비추천이다. 순간적으로 개념을 바로 사용할 수 있는 반복 훈련하는 학원을 찾아서 숙달시켜야 한다.

■서울고 수학 2025년 고1 중간고사 분석

서울고 고난이도 1등급 문제 유형은 ① 융합형 ② 실수 유발형 ③ 추론형 ④ 진위형 ⑤ 계산 복잡형으로 구성되어 있다.

<15번 문제> 융합형과 실수 유발형이 결합 되어 서울고의 독창적인 신선한 우수한 출제 문제이다. 복소수 켤레근과 이차방정식 판별식이 융합되어 값에 따라 구별하는 경우 중 하나만 놓치면 쉽게 오답이 나오는 문제이다.

<20번 문제> 진위형으로 각각의 식을 어떻게 조작해야 원하는 형태가 될지 추론해야 하는 문제로 2024년 16번 문제와 매우 비슷하다.

★ 결론 : 고난이도 문제 유형이 많이 출제되어 종합적인 사고를 순발력 있게 발휘할 수 있는 반복 몰입과 개인 맞춤형 훈련이 절대 필요하다.

■청담고 수학 2025년 고1 중간고사 분석

청담고 수학 내신 1등급 문제의 유형은 ① 실수 유발형 ② 시간 많이 걸리는 문제 ③ 개념 융합형 문제 중심으로 출제되었다.

<11번 문제> 실수 유발형으로 제한된 범위와 이차함수의 축의 관계에 따라 경우를 분류해서 모두 검증해야 하므로 실수의 여지가 많은 문제이다.

<서술형 3번> 5점 최고 배점 문제로 개념 융합형으로 이차방정식 판별식과 항등식 조건을 활용하여 해를 구하는 필요한 도구를 어떻게 가져와서 즉각적으로 순발력 있게 사용할 수 있어야 하는 고난이도 문제이다.

★ 결론 : 청담고 수학 내신 문제는 순발력 있는 생각으로 떠올리며 해결해야 하는 융합형과 시간 많이 걸리는 문제 해결은 반복 몰입하는 개인 맞춤형 훈련을 전문적으로 하는 학원을 추천한다.

이동태 원장