11.27
2025
“소리가 너무 큰데, 아니 이번엔 너무 작아!!” 부천 상동에서 오신 어르신을 위해 보청기 소리를 조절하는 과정에서 어르신이 청능사에게 하신 말씀입니다. 보청기 소리를 조절하다보면 이렇게, 소리의 작은 변화에도 예민하게 반응하는 분들이 계십니다. 까다로운 관객이 만든 한국영화의 힘 홍대선 작가의 『한국인의 탄생』 339쪽에는 박찬욱 감독의 흥미로운 이야기가 나옵니다. 박감독은 한국 영화가 세계적으로 인정받을 만큼 성장한 이유에 대해 “웬만한 것에는 만족하지 못하는 까다로운 한국 관객들에게 시달리며 이들을 만족시키기 위해 애쓰다보니 한국영화가 발전했다”라고 말했다는 것입니다. 관객이 원하는 것을 채우기 위해 더 높은 수준의 작품을 내놓으려고 노력했고, 이것이 한국 영화의 수준을 끌어올리는 중요한 힘이 되었다는 것이지요. 누군가가 요구를 많이 한다는 것은 사실 그만큼 그 분야를 진지하게 바라보고 있다는 뜻이기도 합니다. 까다로운 고객님 위에서 소개한 고객님처럼 작은 변화에도 민감하게 반
11.25
한 해의 마지막 시험이 끝나면 대부분의 학생들은 비로소 숨을 돌린다. 길고 지쳤던 학기가 끝났다는 안도감과 함께 겨울방학에 대한 기대감도 커진다. 하지만 많은 학생과 부모님이 놓치는 사실이 있다. 성적은 시험 기간이 아닌, 평소 학습 과정에서 만들어진다는 점이다. 특히 겨울방학은 그동안 놓쳤던 부분을 정리할 수 있는 매우 중요한 시기다. 현장에서 아이들을 지도하다 보면, 비슷한 성적을 가진 학생들도 방학 이후 전혀 다른 모습을 보이는 경우를 자주 보게 된다. 학기 중에는 비슷해 보이던 실력이 방학이 지나고 나면 확연하게 벌어지는 이유다. 그 차이는 재능이 아니라, ‘정리하는 시간’을 가졌느냐에 있다. 많은 학생들이 방학 공부를 선행 학습이라고 생각한다. 하지만 실제로 성적이 오르는 학생들은 새로운 내용을 앞서 나가기보다, 막혔던 개념을 다시 살피고, 틀렸던 문제의 원인을 하나씩 짚어 나간다. 공식만 외워 풀던 문제를 왜 그렇게 풀어야 하는지 이해하는 과정이 이 시기에 비로소 가능해진
요즘 중·고등학생들의 공부 환경을 보면, 음악을 들으면서 문제를 풀거나 휴대폰으로 플레이리스트를 틀어 놓고 학습하는 모습이 흔하다. 집에서도, 독서실에서도, 심지어 학교 자습 시간에도 이어폰을 끼고 공부하는 학생들을 쉽게 볼 수 있다. 음악이 공부의 지루함을 줄이고 기분을 안정시키는 데 도움을 준다는 믿음, 혹은 “음악이 있어야 집중돼요”라는 개인적 경험 때문이기도 하다. 실제로 학생 다수는 음악이 공부 분위기를 만들어 준다고 느끼며, 이를 일종의 ‘집중 루틴’으로 삼기도 한다. 그러나 이러한 학습 습관에는 중요한 맹점이 있다. 학교 시험과 대학 입시 수능은 철저한 무음 환경에서 치러진다는 사실이다. 어떤 음악도, 장치도 허용되지 않고 오직 문제지와 연필 소리, 주변의 숨소리만이 존재할 뿐이다. 따라서 평소 공부 환경과 시험 환경 사이에 큰 간극이 생기면, 학생은 실전에서 낯섦과 불편함을 느끼기 쉽다. 결국 “음악이 있어야 집중이 되는 공부 방식”은 실전 시험 상황에서는 아무런 도움
11.12
1. 중학생 - 연산 능력을 다져야 할 ‘골든타임’ 수학 실력을 키우는 데 있어 가장 기본이 되는 힘은 연산 능력입니다. 문제를 이해해도 계산이 흔들리면 점수로 이어지지 않고, 반대로 연산이 탄탄하면 복잡한 문제도 한결 쉽게 풀립니다. 특히 중학교 시기는 연산 능력을 다져야 할 ‘골든타임’입니다. 이때 손으로 정확하게 계산하고, 머리로 구조를 파악하는 습관이 자리 잡으면 고등 수학에서도 계산 실수로 발목 잡히는 일이 거의 없습니다. 2. 연산 훈련의 세 가지 목표 중학생에게 필요한 연산 능력은 단순히 ‘계산이 빠르다’는 의미를 넘어섭니다. 핵심은 세 가지입니다. 정확성- 부호와 괄호, 항 정리 실수를 최소화하는 능력 속도감- 기초 계산을 자연스럽게 처리하는 속도(반복 학습) 구조 이해력- 단순 계산을 넘어서 식의 형태와 계산 흐름을 인식하는 힘 즉, 손은 자동으로 움직이되 머리는 식의 구조를 이해하고 있어야 합니다. 기본적인 문제를 풀 때부터 정확한 풀이를 쓰는 습관과 연습이 필요합
“평균청력이 65데시벨이네요.” 청력검사 결과를 설명하는 과정에서 청능사가 부천 상동에서 오신 어르신께 해 드린 설명입니다. 청각전문가들은 소리의 크기를 표현할 때 ‘데시벨(dB)’이란 단위를 사용합니다. 청능사가 어르신께 설명할 때도 이 단위를 사용했지요. 이번 칼럼에서는 ‘데시벨’에 대해 이야기해 보려 합니다. 소리 크기의 단위 “소리가 정말 크다!”라고 말할 때, 우리 귀는 공기의 진동 정도를 느끼는 것입니다. 소리는 공기 입자들의 진동으로 우리 귀에 전달되는데, 진동이 강할수록 소리가 크게, 약할수록 작게 들립니다. 소리의 크기를 수치로 나타내려면 단위가 필요한데, 이 단위가 바로 ‘벨(Bel)’입니다. ‘벨’이란 말이 낯익지 않은가요? 벨은 전화기를 발명한 알렉산더 그레이엄 벨의 이름에서 따온 것입니다. 전화 기술의 발전과 함께 통화 음량을 측정해야 할 필요가 있었고, 그 과정에서 그의 업적을 기려 소리의 세기를 나타내는 단위로 ‘벨’을 만들었습니다. 데시벨(decibel)
11.04
대부분의 강사는 성과를 자신의 실력으로 설명한다. 그러나 개념폴리아 송도 초·중 과학 일타강사 윤기정은 교육의 중심을 단호히 ‘학생’에게 둔다. “모든 성취는 결국 학생이 스스로 이뤄낸 결과입니다.” 짧은 한 문장이지만, 그 속에는 교육의 본질을 꿰뚫는 철학이 담겨 있다. 연세대학교에서 공학을 전공한 윤기정 강사는 와이즈만 영재교육원에서 과학고·영재고 진학을 준비하는 학생들을 만나며 교육자로서의 길을 시작했다. 아이들의 성장 과정을 지켜보는 깊은 보람 속에서, 지난 16년간 오직 과학 영재 교육 한길을 걸어왔다. 와이즈만에서 10년간 수학·과학을 지도하며 최연소 수석 팀장·부원장을 역임했고, 다수의 영재고·과학고·특목고 합격생을 배출했다. 2015년 이후에는 입시 실적을 넘어 전람회, 발명대회, 탐구토론대회, 융합과학대회 등 전국 단위 대회에서 탁월한 성과를 거두며 과학 교육의 새로운 기준을 세웠다. ■ ‘전략적 생기부 설계’와 주도적 탐구 시스템 윤 강사의 교육은 지식을 전달하는
10.31
빠른 선행과 자기 학년 심화, 그리고 4-Care 관리 시스템으로 대표되는 대치동 최상위권 수학 전문학원 ‘개념폴리아’가 오는 12월 인천 송도 1공구에 신규 개원을 앞두고 있다. 초·중등 수학의 기초부터 심화·경시까지 체계적으로 다루는 개념폴리아는 대치동식 학습 시스템을 기반으로 총 3단계로 구성된다. ■ 학년별 프로그램 리틀 폴리아(초1~초3) 수학 흥미 형성 및 교과 개념 정립 초등 폴리아(초4~초6) 수학 학습 습관 완성과 심화 학습 기반 구축 중등 폴리아(중1~중3) 깊이 있는 고등 수학 선행 및 완벽한 내신·수능 대비 리틀 폴리아는 교과·연산·사고력을 동시에 잡는 토털 수학 프로그램이다. 초등 폴리아는 총 4단계 과정으로, 2개월 단위 1년 6학기제로 운영된다. 심화와 선행을 병행하고 수준별 반편성으로 진행된다. 정규 수업은 주 2회이며, 방학과 6-2학기에는 주 3회 수업으로 확대된다. 하루 180분 수업을 2교시로 나누어 두 개 과정을 동시 진행하며 ‘단단함 속 빠른
10.28
여러 소리가 섞여 있어도 듣고 싶은 소리를 잘 들을 수 있는 이유에 대해서 생각해 보았나요? 예를 들어 카페에서 친구와 이야기할 때 주변 소음이 있음에도 불구하고 친구의 말소리를 잘 들을 수 있는 이유는 무엇일까요? 주파수 선택도(Frequency Selectivity) 우리의 귀는 소리를 ‘주파수’라는 단위로 구별해서 받아들인답니다. 주파수는 1초 동안의 진동수를 말하는 것으로 소리의 높낮이를 말합니다. 새들의 노래소리는 높은 주파수에 해당하고 둥둥거리는 북소리는 낮은 주파수의 소리입니다. 우리 귀가 주파수 단위로 소리를 구별해서 받아들이는 것은 귀 안의 청각세포들이 특정한 주파수의 소리에 더 민감하게 반응하기 때문입니다. 청각세포들의 이런 능력으로 생긴, 서로 다른 주파수의 소리를 구별할 수 있는 능력을 주파수 선택도(Frequecy Selectivity)이라고 부릅니다. 난청이 오면 달라지는 세상 난청이 생기면 주파수 선택 능력이 약해집니다. 청각세포가 손상되기 때문입니다. 청
올 수능도 이제 2주 밖에 남지 않았습니다. 수험생 여러분 마지막까지 최선을 다해 좋은 결과 얻기 바랍니다. 대학 입시에서 가장 중요한 전형 요소인 수능 그 중에서도 수학 점수는 대학 입시에 미치는 영향이 큽니다. 그렇다면 수능 수학 고득점을 위해 고 1, 2 과정에서 어떤 준비를 해야 할까요? 모든 학생이 대수, 미적분1, 확통의 공통과정으로 치르는 2028학년 수능을 기준으로 알아보겠습니다. 수능 수학 고득점의 시작은 고1, 고2 때부터! ― 고등학교 1, 2학년이 반드시 알아야 할 수학 학습 전략 많은 학생들이 “수능 공부는 고3 때부터 본격적으로 시작하면 되지 않을까?”라고 생각하지만, 수능 수학의 고득점은 고1과 고2 시기의 학습 깊이에서 이미 결정됩니다. 수능 수학은 단원 간의 연계성이 매우 높고, 한 번 놓친 개념이 이후 학습 전체를 흔들 수 있기 때문입니다. 따라서 고1, 고2 때 어떤 과정을 어떤 방식으로 공부하느냐가 수능 성적에 큰 영향을 미칩니다. 그럼 수능 수학
10.15
우리가 의식하지 못하는 순간에도 우리 몸은 놀랍도록 정교하게 균형을 유지합니다. 걷고, 계단을 오르고, 갑자기 방향을 바꿀 때 넘어지지 않는 것은 ‘균형감각’ 덕분입니다. 이렇게 중요한 균형감각에 우리의 ‘청력’이 영향을 줄까요? ‘보청기’가 균형감각과도 관련이 있을까요? 귀, 듣는 곳을 넘어선 ‘균형의 본부’ 귀의 역할이 소리를 듣는 것뿐 만은 아닙니다. 소리를 뇌가 이해할 수 있는 전기신호로 바꾸는 일을 하는 ‘달팽이관(와우)’ 바로 옆에는 ‘전정기관’이 자리 잡고 있습니다. 이웃사촌인 셈입니다. ‘전정기관’은 우리 몸의 균형을 담당하는데, 전정기관과 달팽이관은 서로 붙어 있습니다. 전정기관이 손상되면 어지럼증이나 균형 이상이 생길 수 있습니다. 달팽이관과 전정기관이 서로 가까이 있기 때문에 노화나 질병 등으로 한쪽에 문제가 생기면 다른 쪽에도 영향을 미칠 가능성이 큽니다. 난청을 가진 노인은 정상 청력을 가진 노인에 비해서 낙상의 위험이 높을 뿐 아니라 청력 손실이 심할수록 낙
1. 이해되는 순간의 즐거움을 느끼게 하기 많은 학생들이 “수학은 어렵고 재미없다”고 말하지만, 수학은 사실 이해되는 순간의 즐거움이 매우 큰 과목이다. 따라서 수학에 흥미를 느끼게 하는 가장 좋은 방법은 점수 향상’보다 ‘이해의 순간’을 자주 경험하게 하는 것이다. 예를 들어 분수의 덧셈을 단순히 “분모를 같게 해라”라고 외우게 하는 대신, 피자 그림을 보여주며 “같은 크기로 나눠야 더할 수 있지?”라고 설명하면 아이 스스로 이유를 깨닫는다. 이런 ‘이해의 순간’이 무엇 보다 큰 즐거움이 되며 흥미의 출발점이다. 2. 수학을 추리 게임처럼 생각하기 수학 문제는 단순히 식을 풀어 답을 찾는 과정이 아니라, 단서와 규칙을 찾아가는 탐정놀이로 접근할 수 있다. 예를 들어 미지수를 ‘숨은 숫자’로 설정하고 “x를 잡아라!” 같은 방식으로 수업을 진행하면 학생은 마치 추리 게임을 하는 것처럼 집중하게 된다. 문제풀이가 아닌 탐정 활동으로 느끼게 하는 것이다. 3. 작은 성공 경험을 자주 만
시험이 끝나면 많은 학생들이 점수표만 바라본다. 몇 점 올랐는지, 평균은 어떤지, 등급은 얼마나 변했는지. 하지만 진짜 중요한 것은 점수가 아니라 ‘틀린 문제’다. 성적을 끌어올리는 결정적인 열쇠는 늘 오답 속에 숨어 있다. 오답을 단순히 “다시 풀어보는 문제” 정도로 생각하면 효과가 없다. 문제를 틀렸다는 건 단순한 실수가 아니라, 개념의 빈틈이거나 문제 적용 과정에서의 혼동, 혹은 익숙함에 속은 부주의일 가능성이 크다. 즉, 오답은 학생의 공부 습관을 가장 정직하게 드러내는 거울이다. 시험이 끝난 지금 가장 먼저 해야 할 일은 ‘틀린 이유를 분류’하는 것이다. ① 개념을 몰라 틀린 문제, ② 개념은 알지만 적용을 못한 문제, ③ 실수나 시간 부족으로 틀린 문제. 이 셋을 구분하는 순간, 다음 시험의 전략이 보인다. 개념 부족은 복습 루틴을 정비해야 하고, 적용력 부족은 다양한 유형의 연습이 필요하며, 실수는 문제 접근 순서나 시험 중 마인드 컨트롤을 점검해야 한다. 성적이 오르는
09.24
중간고사가 끝난 지금, 수학 성적에 만족하지 못한 학생들의 가장 큰 문제는 단순한 노력 부족이 아닙니다. 시험 결과를 자세히 들여다보면, 대체로 두 가지 유형으로 나뉩니다. 첫째, 개념은 배웠다고 생각하지만 문제 적용에서 막히는 경우. 둘째, 문제 해결 방법은 알지만 풀이 속도와 정확도가 부족해 시험장에서 점수를 잃는 경우입니다. 이 두 가지는 단순 반복 학습으로는 개선되지 않습니다. 실제로 많은 학생들이 문제집을 여러 번 풀지만 성적이 제자리인 이유가 바로 여기에 있습니다. 근본적인 원인은 ‘개념 이해와 적용 능력의 괴리’, ‘풀이 과정에서의 사고 습관 문제’와 같은 구조적인 학습 패턴에 있기 때문입니다. 따라서 지금 필요한 것은 단순한 양적 학습이 아니라, 학생 개개인의 학습 과정을 면밀히 분석하는 일입니다. 시험 직후는 이러한 분석에 최적의 시기입니다. 아이가 어떤 유형에서 시간을 지체했는지, 어떤 개념에서 반복적으로 실수가 나왔는지를 정확히 기록하고 점검해야 합니다. 이 과정
초등학교 6학년 2학기는 단순히 초등 과정을 마무리하는 시기가 아닙니다. 바로 앞으로 다가올 중학교 수학을 준비하는 전환기이기도 합니다. 이 시기에 가장 중요한 것은 올바른 수학 공부 습관을 기르느 것입니다. 그리고 수학 공부의 기초가 되는 연산 연습을 충실하게 하면서 중등 수학 과정을 공부해두는 것이 좋습니다. 먼저 초등 수학과 중학교 수학, 무엇이 다를까요? 초등학교 수학은 주로 계산 훈련에 초점이 맞춰져 있습니다. 정수와 유리수(분수와 소수)의 연산을 기본으로 도형의 넓이와 부피, 비례식 등 실제 생활과 가까운 활용 문제까지 계산 문제로 출제되지요. 반면, 중학교 수학은 개념과 원리가 본격적으로 등장합니다. 또 문자(x, y)를 처음 사용하면서, 함수나 방정식처럼 눈에 보이지 않는 추상적인 개념을 다루게 됩니다. 문제의 조건도 복잡해지고, 단순히 답만 맞히는 것이 아니라 식 세우기와 논리적인 풀이 과정이 요구됩니다. 즉, ‘계산 중심’에서 ‘능숙한 연산 능력을 기본으로 한 개념
토요일 아침, 부천 원미구 원미동 김씨 어르신은 아침에 일어나 세수하고 나서 침대 머리에 놓아둔 충전기에서 보청기를 꺼냅니다. 이제는 잘 들으며 하루를 보낼 준비가 끝났습니다. 어르신의 일상을 따라가 볼까요? 편리함이 주는 여유 아침 식탁에서 가족들과 대화를 나눌 때도, 동네 경로당에서 친구들을 만날 때도, 배터리가 갑자기 꺼질 걱정이 없습니다. 충전형 보청기는 보통 한 번 충전하면 15~20시간 가까이 쓸 수 있어, 하루 종일 사용하기에 충분합니다. 덕분에 어르신은 대화에 더 집중할 수 있게 되었고, 사람들과 어울리는 시간이 훨씬 즐거워졌습니다. 무엇보다 충전형 보청기의 배터리는 밀폐되어 있어 땀이나 습기에도 강합니다. 예전엔 여름만 되면 귀에서 땀이 차서 고장 걱정을 했는데, 지금은 산책을 나가도 마음이 놓입니다. 불안한 순간도 있다 물론 항상 좋은 점만 있는 것은 아닙니다. 지난해, 어르신은 시골로 며칠 여행을 떠났다가 낭패를 본 적이 있습니다. 충전기를 깜빡하고 챙기지 않은
![[인터뷰 | 김미경 서울 은평구청장] 주민 ‘마음 헤아린 정책’ 호응 컸다…은평구의 ‘경청’](https://wimg.naeil.com/paper/2026/04/17/20260417_01100105000001_M01.jpg)
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