고등학교 입학을 앞두고 중3 학생들은 수학 성적에 많은 관심을 갖는다. 중학교 때 수학을 잘했던 학생들은 그 이상의 성적을 원하고, 수학을 어려워했던 학생들은 잘하고 싶은 마음을 갖는다. 개인마다 수학적 이해도나 실력은 다르지만 그에 맞는 전략을 잘 세우고 대비를 해야 고등학교 수학 성적에 만족할 것이다.

설명회 뿐 아니라 첫 수업 때, 모든 학생들에게 물어보는 질문이다.

”어렸을 때부터 숫자를 알고 초등, 중등 수학을 10년 넘게 배워왔는데 수학이 무엇인거 같니?“

대부분의 학생들이 머뭇거리면서도 ”어려워요. 대학갈 때 필요해요. 가장 중요한 과목이에요“ 등 본인의 느낌만을 얘기하는 경우가 많다. 수학은 느낌이 아니다.

수학이란? 숫자, 문자, 기호 등을 바탕으로 정의와 성질을 이용해 대화하는 언어이다.

수학은 정의로서 정해진 내용이 명확하고, 그렇기에 개념이나 성질이 생기고, 이에 따르는 사고가 체계적이어야 한다. 즉, 수학적 표현(문제 조건)이 무엇을 얘기하는지 알아야 되고, 학생들도 수학적 표현을 정확히 이용해야 한다.

1. 초등, 중학교 때 충분한 연산 연습을 해왔다. 연산이 부족한 학생도 고등수학을 공부하면서 연산이 잘되도록 추가로 노력해야 한다. 문제를 해결하는 과정 중간에 연산은 기초과정이기 때문에 꾸준한 연습을 해야 된다. 또한 고등학교에 올라오면 보다 많은 수를 배우게 되므로 연산 연습은 끊임없이 이루어진다. 특히, 시험 난이도를 올리기 위해 동일한 유형이라도 복잡한 연산을 추가하는 학교도 있다는 것을 알아야 한다. 진학하려는 고등학교의 내신 특성까지도 추가로 알아두도록 하자.

2. 요즘은 폰, 컴퓨터, 콘솔 등을 이용해 다양한 게임을 누구나 즐긴다. 게임에서 정해진 룰을 무시하는 유저는 없을 것이다. 게임뿐만이 아니라 친구와의 만남에서도(사회에서도) 룰이 존재하고 그것을 잘 지켜야 웃으면서 좋은 관계를 만들어 갈 수 있다.

수학도 마찬가지다. 위에서 언급했듯이 수학은 정의와 성질을 이용한 언어이기 때문에 정해진 룰(개념, 성질)이 있고 이를 정확히 지켜야 한다.

”저는 수학 센스가 없어요“ 라며 수학을 어려워하는 학생이 많다. 센스가 없는게 아니다. 정의나 개념을 정확히 알고 있는지, 헷갈려 하지는 않는지 반성해야 한다. 십여년 전부터 LOL이란 게임이 가장 인기가 있는데 챔피언(캐릭)도 많고, 스킬도 다양하고, 5vs5 유저 간의 대결이 매우 복잡하다. 파밍 및 아이템 사는 순서, 와드 위치, 궁쓰는 타이밍 등 다 외우고 있으면서 수학 정의를 외우지 못하는 것은 공부를 안한거라 판단된다. 게임을 잘하고 싶어서 프로게이머가 하는 플레이를 따라 하는 것처럼, 수학을 잘하고 싶으면 선생님, 강사, 주변 친구들이 하는 수학적 방법을 배워나가고 따라 하면 된다.

정의, 개념, 성질을 명확히 암기하자. 아는 것이 있어야 사고할 수 있다.

3. 시험은 항상 어렵다. 나도 학창시절 시험을 봐왔지만 운도 어는정도 따라야 된다고 생각된다. 집중적으로 한 부분이 나올지, 소홀한 부분이 나올지... (단, 걱정보다는 한 글자라도 더 공부하자.)

그래도 시험을 보는 입장에서 운에 맡기기 보다는 대비를 꼼꼼히 해야 한다. 기초 연산, 정의 및 성질 외우기가 잘 되었다면 그 개념이 적용되는 단원별 대표유형을 알아야 한다. 대표유형은 문제가 해결되는 과정이 명확하고 자주 반복되는 유형이다.

수업을 받을 때 선생님들은 문제를 읽고 바로 풀이를 해준다. (수업 준비된 문제가 아닌 질문 들어온 문제 경우)

이것은 선생님들이 대표유형을 많이 알고 있어서 그에 맞게 풀이를 해주는 것이다. 난이도가 올라가는 문제는 몇개의 대표유형이 혼합되서 나오는 경우가 대부분이다. 내신 문제의 70% 이상은 대표유형이 그대로 나오거나 조금 변형된 것으로 문제를 읽었을 때, 어떤 대표유형과 맞아 떨어지는지 빠른 판단을 할 수 있도록 대비를 해놔야 한다.

특이한 유형의 문제도 있을 수 있지만, 대표유형을 잘 다진 학생이 추가로 공부하는 것이라 생각하자. 대표유형은 학년이 올라가도 반복되서 나오는 경우도 많다.

예전부터 ”수학은 재능인가, 암기인가“ 얘깃거리가 많았지만 고등수학에서 만큼은 암기가 바탕이다.

다시 한번 강조하지만, ”아는 것이 있어야 사고할 수 있다.“

공부는 뇌에 상처를 내는 과정이다. 상처가 나고 아물고를 반복하면서 굳은 살이 베기듯이 공부도 이러한 인내와 고통의 과정이 필요하다. 절대로 결과, 답만을 중요하게 생각하지 말자. 과정을 잘 살펴서 수학적으로 맞는지 생각하고 이해해 나가면 어느 순간 실력이 쌓였을 것이다. 노력은 절대 배신하지 않는다.

황웅준(웅쌤)

KS 수학 (국풍2000학원 중계관 수학과) 부원장

전 목동 길벗아카데미 수학 고등부

전 세일학원 수학 고등부

전 대치 비전21 수학 고3, 재수부 단과

전 학림학원 수학 고등부