수학은 현행 입시제도에서 가장 중요한 과목이기 때문에 대다수의 학생들이 많은 시간과 노력을 투자한다. 단순한 개념들을 암기하고 시중에 좋다고 소문난 문제집 몇 권을 풀어보지만 중학교 시절과는 달리 만족스러운 점수를 받지 못한다. 어디서부터 잘못되었는지 되돌아보아도 딱히 정답은 나오지 않는다. 열심히 공부한 것 같은데 예상보다 좋지 않은 결과에 큰 벽에 가로막힌 것을 실감하게 되고 학교나 학원 선생님에게 고민을 토로한다. 며칠 전 부천 중원고등학교에 재학 중인 아이와 상담하며 나누었던 조언들을 몇 가지로 정리하고자 한다.

정확한 개념 숙지

수학 교과서의 목차를 보고 해당 단원의 내용을 연습장에 정리해 보자. 개념을 요약하여 정리하다보면 얼마나 정확하게 숙지했는지 확인할 수 있을 것이다. 처음에는 적어 내려가는 것이 수월하지 않지만 익숙해지면 수학 체계를 확인하는데도 많은 도움이 되며 앞으로 진행될 개념 학습에도 큰 도움이 될 수 있을 것이다.

계산 실수를 줄이기 위한 연습

모르는 것을 틀리면 실력이라 말하지만, 아는 것을 틀리면 실수다. 다만 모르는 것은 배우면 되지만 아는 것을 틀리는 것은 교정하기 힘들다. 따라서 실수는 학생 스스로 고치려는 의지를 강하게 가져야 한다. ‘머리로만 계산하지 말고 천천히 생각하며 쓰자’, ‘귀찮다고 식을 줄여 쓰지 말자’, ‘긴장하지 말고 침착하게 계산하자’ 등의 일반적인 내용은 차치하더라도 실수한 문제들을 모아서 본인이 실수하는 부분을 찾아야 한다. 괄호를 풀다가 부호 실수를 했는지, 내가 쓴 글씨를 잘 못 알아봤는지 등의 원인을 찾고 고치려는 부단한 노력이 필요하다. 단, 명확한 원인을 찾지 못할 정도로 여러 부분에서 실수가 나온다면 그것은 학습량이 부족한 것이다.

오답노트 활용

수학은 내용이 광범위하여 복습이 쉽지 않다. 따라서 이전에 틀린 문제들을 다시 한 번 체크하는 것이 필수적이다. 이를 통해 개념이 다시 정리되며 응용문제에 대한 빠른 접근법과 문제 해결력을 키울 수 있다. 비록 당시에 틀린 문제를 이해하고 넘어갔다 하더라도 시간이 지난 후에 다시 풀어보면 재차 오답이 되는 경우가 발생한다. 따라서 문제를 풀고 끝나는 것이 아니라 오답을 체크하고 복습하여 다시 틀리지 않도록 정확하게 확인해야 한다.

고난이도 문제에 대한 깊은 사고

시험에서의 등급은 남들도 맞는 쉬운 문제들을 맞았다고 올라가는 것이 아니다. 따라서 높은 등급을 원한다면 반드시 어려운 문제들을 충분히 사고해야 한다. 물론 어려운 문제는 틀리는 경우가 많지만 고민하는 과정과 답을 유추해가는 과정에서 많은 것을 공부할 수 있다. 여기서 시간을 낭비한다고 생각할 수 있지만 장기적으로 볼 때는 엄청나게 큰 도움이 되고 효과적인 방법이라고 할 수 있다.

흔히 공부에는 왕도가 없다고 말한다. 그러나 상기 내용을 마음에 새기고 끊임없이 노력한다면 나를 가로막던 벽을 부수고 성적 향상을 향해 나아갈 수 있을 것이다.

정중수학학원

정중연 원장