올해 시험 문제가 어떻게 출제될 지를 예측하기 위해 기출을 분석하는 것이므로 백석고 기출문제를 풀어보거나 출처, 유형, 문항 비중을 분석하는 것을 넘어서는 무언가가 필요하다고 생각한다.

백석고는 대부분 학력평가 고난도 기출문제가 수록된 부교재에서 변형 출제된다. 그래서 학생들은 시험대비 기간 동안 학력평가 기출문제에 대한 분석과 문제풀이 연습에 집중한다. 그럼에도 불구하고 백석고 학생들은 시험장에서는 익숙한 문제지만 안 풀리고, 시간도 부족하여 시험결과가 기대에 미치지 못하는 경험을 한다.

부교재를 열심히 공부해야 하는 건 알지만 어떻게 공부하고 분석해야할지 답답할 것이다. 그렇다면 무엇이 부족했던 것일까? 연습이 부족할 수도 있고, 기출을 잘 활용하지 못한 것일 수도 있다. 이를 보완하기 위해서는 먼저 백석고 출제 경향을 알아야 한다.

① 난이도 중 이상의 문항은 중복하여 출제하지 않는다.

백석고 연도별 기출에서 1~10번 문항들은 쉬운 문항이라 중복되는 경우가 간혹 있긴 하지만 그 문항 수가 매우 적다. 중복되더라도 발문 또는 문제의 표현을 바꾸어 겹치지 않도록 구성한다. 변별력을 요구하는 문항에서는 거의 중복되지 않기 때문에 백석고 기출문제와 부교재에 수록된 기출을 비교하여 중복되지 않은 문항에 집중한다면 효율적으로 시험을 대비할 수 있다.

② 같은 유형의 문제라면 문제 표현을 중복하여 출제하지 않는다.

문제의 핵심 표현이 바뀌면 겉으로는 익숙해보이는 문제지만 막상 풀면 문제풀이의 상황이

달라 문제에 접근하지 못하게 된다. 많은 학생들이 익숙하고 많이 풀어본 문제임에도

안 풀려서 당황하게 되고 시험 운영에 어려움을 겪는다. 기출을 잘 분석하면 학력평가 기출에 있는 핵심 표현들이 어떻게 바뀔지를 알 수 있다. 그 원칙 중 하나는 문항의 핵심 표현을 중복없이 빠짐없이 분류하여 교체하는 것이다. 핵심 표현을 바꾸어 이 학생이 학력평가 기출문항에 대하여 깊게 이해를 하고 있는지를 묻고 있기 때문에 문제를 열심히 풀다 보면 맞출 수 있거라는 생각은 위험하다.

단순히 숫자변형된 문제나, 기출을 반복해서 푸는 게 아닌 핵심 조건을 바꾸어 보며 사고를 확장해야 한다. 수학은 비슷하게 보이는 문제일지라도 숫자를 바꾸면 그 숫자의 특징에 따라 상황이 기존 문제와 완전히 달라질 수 있다.

예를 들어, 문제의 핵심 조건이 정삼각형이었다면 이등변삼각형으로 바꾸면 어떤 상황이 될까?, 이차함수에 포함된 미정계수 의 값이 양수인 문제를 음수로 바꾸면 그래프의 개형이나 문제 상황이 어떻게 바뀔까? 등호를 포함하지 않는 부등식인데 등호를 포함하는 경우에는 부등식의 해가 어떻게 바뀔까? 와 같이 생각하며 깊게 이해하는 것이다.

그리고 그 확장할 수 있는 경우의 수는 한정적이므로 기존 백석고 기출을 모아서 관찰하면

앞으로 출제될 수 있는 문제의 표현을 정확히 예측할 수 있다. 따라서 부교재를 풀 때도 그냥 반복해서 원문과 변형문제를 푸는 게 아니라 항상 문제에 접근할 때는 내가 활용해야 하는 개념은 무엇일까? 조건으로부터 얻어낸 사실로 문제의 답을 구하려면 어떤 것을 더 고민해야 할까? 핵심 조건은 이 부분인데 이 표현이 바뀐다면 어떻게 바뀔 수 있을까? 이런 질문들을 계속 던지며 수학적 사고력을 키워야 한다. 본질은 사고력을 키우는 것이다.

실제 출제하시는 선생님들께서 생각하시는 방향이나 원칙과 다를 수도 있다. 그러나 지금까지 출제된 기출과 서술 방식, 원문과 기출의 비교 등을 통한 결과는 일관된 방향을 보여주고 있으니 백석고 1학년 학생들은 개학 전 지금은 문제 풀이의 양보다 수학적 사고력을 높일 수 있도록 고민하면서 공부해야 한다.

일산 백마 수학학원

공부에진심학원 최오성